x: Stunden nach 18 Uhr · y: Temperatur in °C. Die Uhrzeiten der Vorhersage fehlen – ihr findet sie selbst heraus.
Nur euer Gruppenbuchstabe, keine Namen. Ihr arbeitet zu dritt an diesem iPad.
Mit welcher Methode arbeitet ihr? (steht auf eurem Arbeitsblatt)
Euer Auftrag
Eine Kaltfront zieht über Kreuztal. Die Wetter-App meldet: Um 18 Uhr sind es 9 °C, danach wird es jede Stunde 4 °C kälter. Die Temperatur folgt der Gleichung y = −4x + 9.
x: Stunden nach 18 Uhr · y: Temperatur in °C
Bestimmt mit einer Tabelle, um wie viel Uhr das Thermometer 2 °C, −3 °C, 0 °C und 5 °C zeigt.
Beginnt mit ganzen Stunden. Liegt eine Temperatur zwischen zwei Zeilen, wählt kleinere Schritte.
Frage 4: Welche Schrittweite braucht ihr, um alle vier Uhrzeiten genau zu finden? Begründet.
Bestimmt mit einem Graphen, um wie viel Uhr das Thermometer 2 °C, −3 °C, 0 °C und 5 °C zeigt.
Zeichnet die Gerade mit dem Lineal in das Koordinatensystem. Lest dann zu jeder Temperatur die Uhrzeit ab.
Frage 4: Wie genau sind eure abgelesenen Uhrzeiten? Begründet.
Bestimmt mit der Gleichung, um wie viel Uhr das Thermometer 2 °C, −3 °C, 0 °C und 5 °C zeigt.
Setzt jede Temperatur für y ein und löst nach x auf. Rechnet x dann in eine Uhrzeit um.
Frage 4: Warum darf man den y-Wert in die Gleichung einsetzen? Begründet.
Alles Weitere steht auf eurem Arbeitsblatt. Ergebnisse kommen auf das Ergebnisblatt.
1 Uhrzeiten prüfen
Tragt die Uhrzeiten ein, die ihr herausgefunden habt – zum Beispiel 18:30.
Tipp 1
Beginnt mit ganzen Stunden: 18 Uhr 9 °C, 19 Uhr 5 °C, 20 Uhr …
Tipp 2
Liegt eine Temperatur zwischen zwei Zeilen? In einer Stunde wird es 4 °C kälter – wie viel in einer Viertelstunde?
Tipp 3
Eine Viertelstunde sind 15 Minuten: 19:00, 19:15, 19:30, 19:45 …
Tipp 1
Zeichnet zwei Punkte ein, die ihr sicher kennt: (0 | 9) und (1 | 5). Verbindet sie mit dem Lineal zu einer langen Geraden.
Tipp 2
Sucht die Temperatur an der y-Achse, geht waagerecht zur Geraden und dann senkrecht nach unten zur Zeitachse.
Tipp 3
Zwischen zwei senkrechten Linien liegt eine Stunde.
Tipp 1
Setzt die Temperatur für y ein, zum Beispiel 2 = −4x + 9.
Tipp 2
Rechnet auf beiden Seiten −9. Dann teilt ihr durch −4.
Tipp 3
x zählt die Stunden ab 18 Uhr. 0,25 h = 15 min, 0,5 h = 30 min, 0,75 h = 45 min.
2 Ein Wert ist besonders
Ein Wert ist anders als die anderen. Welcher? Woran erkennt ihr das bei eurer Methode?
Erst auf das Ergebnisblatt. Dann tippt ihr euren Satz hier ein und schickt ihn an die Klasse.
Satzbausteine
Falls ihr Hilfe beim Formulieren braucht: Antippen – der Anfang erscheint im Textfeld.
Tipp 1
Schaut auf die Vorzeichen in eurer Tabelle: Wo wechseln sie?
Tipp 1
Wo trifft eure Gerade die x-Achse?
Tipp 1
Schaut auf die linke Seite eurer Gleichungen: Was ist bei einem Wert anders?
3 Foto eures Ergebnisblatts
Legt das Ergebnisblatt flach hin und fotografiert es ganz von oben. Keine Namen und keine Gesichter im Bild.
Für Schnelle
Prüft eine eurer Uhrzeiten mit einer anderen Methode. Kommt dasselbe heraus?
Zusatz: Morgens wird es wärmer
Am nächsten Morgen um 6 Uhr sind es −4 °C. Ab dann wird es jede Stunde 1,6 °C wärmer: y = 1,6x − 4 (x: Stunden nach 6 Uhr).
Tipp 1
8 Uhr sind 2 Stunden nach 6 Uhr. Setzt x = 2 ein.
Tipp 2
Tauen heißt: Die Temperatur erreicht 0 °C. Setzt y = 0 ein und rechnet ab 6 Uhr.